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2024年专升本高等数学一模拟试卷八

卷面总分：150分试卷年份：2024 是否有答案：有作答时间： 120分钟

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试题序号

1

$函数\, f(x)={\{ }^{x\sin {\frac {1} {x}\, \, ，\, \, \, x\neq 0}}_{0\, \, \, ，\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x=0}\, ，在\, x=0\, 处（）$

A、连续且可导
B、连续且不可导
C、不连续
D、不仅可导，导数也连续

正确答案:

参考解析:

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$曲线\, y={e}^{x}\, 与其过原点的切线及\, y\, \, 轴所围成的面积为（）$

A、 $\int ^{1}_{0} {({e}^{x}}-ex)dx$
B、 $\int ^{e}_{1} {(lny-ylny})dy$
C、 $\int ^{e}_{0} {({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$
D、 $\int ^{1}_{0} {(lny-ylny)}dy$

$当\, p\, (\, \, \, )\, 时，级数\, \sum ^{\infty }_{n=1} {\frac {3} {1+{n}^{p}}}\, 收敛$

$f(x)=\int ^{2x}_{0} {f}(\frac {t} {2})dt+ln2，则\, f(x)=(\, \, \, )$

A、 ${e}^{x}ln2$
B、 ${e}^{2x}ln2$
C、 ${e}^{x}+ln2$
D、 ${e}^{2x}+ln2$

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